في الرياضيات، بالنسبة للمتتالية من الأعداد العقدية a1, a2, a3, .[1][2]..الجداء غير المنتهي (بالإنجليزية: Infinite product)‏

n=1an=a1a2a3

هو نهاية الجداء الجزئي a1a2...an عندما يؤول n إلى ما لا نهاية له. يقال عن هذا الجداء أنه متقارب إذا كانت هذه النهاية موجودة وكانت تختلف عن الصفر. في جميع الحالات الأخرى، يقال عنه أنه متباعد.

انظر إلى متسلسلة (رياضيات).

أكثر الجداءات غير المنتهية شهرة هن، احتمالا، الجداءان غير المنتهيين المتمثلين في صيغة فييت التي نشرها فرانسوا فييت في نهاية القرن السادس عشر وجداء واليس التي نشرها جون واليس في منتصف القرن السابع عشر وهما على التوالي كما يلي:

2π=222+222+2+22
π2=(2123)(4345)(6567)(8789)=n=1(4n24n21).


شرط التقارب

جداء الأعداد الحقيقية الموجبة

n=1an

يتقارب إذا وفقط إذا كان المجموع

n=1logan

متقاربا.

تمثيل الدوال على شكل جداء

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ "معلومات عن جداء غير منته على موقع bigenc.ru". bigenc.ru. مؤرشف من الأصل في 2020-10-31.
  2. ^ "معلومات عن جداء غير منته على موقع universalis.fr". universalis.fr. مؤرشف من الأصل في 2017-07-07.

وصلات خارجية