نموذج النمو المالثوسي

نموذج النمو المالتوسي ، الذي يُطلق عليه أحيانًا نموذج النمو الأسي البسيط ، هو في الأساس نمو أسي يعتمد على فكرة أن الدالة تتناسب مع السرعة التي تنمو بها الدالة. تم تسمية النموذج على اسم توماس روبرت مالتوس ، الذي كتب مقالًا عن مبدأ السكان An Essay on the Principle of Population (1798) ، وهو أحد أقدم الكتب وأكثرها تأثيرًا على السكان .

النماذج المالتوسية لها الشكل التالي:

$P(t)=P_0{e}^{rt}$

حيث:

• P ₀ = P (0) هو الحجم الأولي للسكان ،
• r = معدل النمو السكاني ، الذي أطلق عليه رونالد فيشر المعلمة المالتوسية للنمو السكاني في النظرية الوراثية للانتقاء الطبيعي ، وأطلق ألفريد جيه لوتكا على معدل الزيادة الجوهري ،
• t = الوقت.

يمكن أيضًا كتابة النموذج في شكل معادلة تفاضلية:

$\frac{dP}{dt}=rP$

مع الشرط الأولي: P (0) = P ₀

غالبًا ما يشار إلى هذا النموذج باسم القانون الأسي . يعتبر على نطاق واسع في مجال علم البيئة السكانية باعتباره المبدأ الأول لديناميات السكان ، مع مالثوس كمؤسس. لذلك يشار إلى القانون الأسي أحيانًا باسم قانون مالتوس . في الوقت الحالي ، من المقبول على نطاق واسع مقارنة نمو Malthusian في علم البيئة بقانون نيوتن الأول للحركة المنتظمة في الفيزياء.

كتب مالتوس أن جميع أشكال الحياة ، بما في ذلك البشر ، لديها ميل إلى النمو السكاني الأسي عندما تكون الموارد وفيرة ولكن هذا النمو الفعلي محدود بالموارد المتاحة:

«"Through the animal and vegetable kingdoms, nature has scattered the seeds of life abroad with the most profuse and liberal hand. ... The germs of existence contained in this spot of earth, with ample food, and ample room to expand in, would fill millions of worlds in the course of a few thousand years. Necessity, that imperious all pervading law of nature, restrains them within the prescribed bounds. The race of plants, and the race of animals shrink under this great restrictive law. And the race of man cannot, by any efforts of reason, escape from it. Among plants and animals its effects are waste of seed, sickness, and premature death. Among mankind, misery and vice. "» – Thomas Malthus, 1798. مقالة عن مبدأ السكان. Chapter I.

طور بيير فرانسوا فيرهولست في عام 1838 نموذجًا للنمو السكاني المحدود بالقيود المفروضة على الموارد ، بعد أن قرأ مقال مالتوس. أطلق Verhulst على النموذج دالة لوجستية .

أنظر أيضا

• ألبرت ألين بارتليت - من أبرز المؤيدين لنموذج النمو المالتوسي
• نموذج النمو الخارجي - نموذج النمو المرتبط بالاقتصاد
• نظرية النمو - الأفكار ذات الصلة من الاقتصاد
• الزيادة السكانية البشرية
• النمو الهائل - امتداد للنموذج المالتوسي الذي يفسر الانفجارات والانهيارات السكانية
• كارثة Malthusian
• النيو malthusianism
• نظرية وراثية للانتقاء الطبيعي

روابط خارجية

• نموذج Malthusian Growth من Steve McKelvey ، قسم الرياضيات ، كلية Saint Olaf ، Northfield ، Minnesota
• نموذج لوجستي من Steve McKelvey ، قسم الرياضيات ، كلية Saint Olaf ، Northfield ، Minnesota
• قوانين البيئة السكانية د. بول د. هيميغ
• حول مبادئ وقوانين ونظريات البيئة السكانية أستاذ علم الحشرات ، آلان بيريمان ، جامعة ولاية واشنطن
• مقدمة في الديناميكا الاجتماعية الكبرى الأستاذ أندري كوروتاييف
• المدارات البيئية ليف جينزبورغ ، مارك كوليفان