مصفوفة هيرميتية

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات، مصفوفة هيرميتية (بالإنجليزية: Hermitian matrix)‏ هي مصفوفة مربعة عناصرها أعداد عقدية وحيث يتوفر ما يلي:

aij=aji.

قد يُنظر إلى المصفوفات الهيرميتية على أنها الامتداد العقدي للمصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية.[1][2]

سميت هاته المصفوفات هكذا نسبة إلى شارل هيرمت، حين برهن في عام 1855 بأن المصفوفات على هذا الشكل تشترك مع المصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية في خاصية هي : جميع قيمها الذاتية حقيقية.

أمثلة

[22+i42i3i4i1]

يشترط في عناصر القطر الرئيسي أن تكون حقيقية بما أنها تساوي مرافقها.

خصائص

مراجع

  1. ^ "معلومات عن مصفوفة هيرميتية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2020-03-18.
  2. ^ "معلومات عن مصفوفة هيرميتية على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من matrix الأصل في 2020-11-02. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)

وصلات خارجية