متتالية منضبطة

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات، متتالية منضبطة هي متتالية (منتهية أو غير منتهية) من الزمر التبديلية وتماثلات بينها بحيث أن صورة إحداها مساوية لنواة التالية.[1]

تعريف

لتكن (Gi)i زمراً تبديلية وfi:GiGi+1 تماثلات زمر. نقول أن المتتالية :

G0f0G1f1fi1GifiGi+1fi+1

منضبطة إذا كان لأجل كل i لدينا Im(fi)=Ker(fi+1).

على الخصوص :

1G1fG2gG31

هي متتالية منضبطة (و تدعى أحيانا متتالية منضبطة قصيرة) يعني أن f متباين، Im(f)=Ker(g) وأن g غامر. سيسمى منقسم إن وجد تماثل s من G3 في G2، ويدعى مقطع وبحيث

gs=idG3

إن وجود المقاطع مرتبط، في نطرية الزمر، بمفهوم الجداء نصف المباشر.

مراجع

  1. ^ "Divergenceless field". 6 ديسمبر 2009. مؤرشف من الأصل في 2018-01-17.