تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
ضرب هادامار
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
ضرب هادامار (بالإنجليزية: Hadamard product) في الرياضيات هي عملية ثنائية تأخذ مصفوفتين من نفس البعد و تعطي مصفوفة ثالثة كل عنصر هي جداء العناصر في لهاتين المصفوفتين. تمت تسمية هذا الضرب على شرف عالم الرياضيات الفرنسي جاك هآدمار، أو عالم الرياضيات الألماني ایسای شور.[1]
تعريف
لمصفوفتين و التي لهما أبعاد ،[2] ضرب هادامار أو [1][3][4][5] مصفوفة بنفس الأبعاد (أي ) يتم حساب قيمها على النحو التالي:
لم يتم تعريف هذا الضرب للمصفوفات ذات الأبعاد المختلفة.[5]
مثال
لمصفوفتين و () ضرب هادامار يساوي:
خواص
- إذا و و المصفوفات بنفس الأبعاد وکانت رقمًا حقيقيًا ثم:
- للنواقل و ومصفوفاتهم القطرية و يتم إنشاء العلاقات التالية: [7]
- لقيم ذاتية من المصفوفات و العلاقة التالية تحمل: [8]
وصلات داخلية
مراجع
- ^ أ ب "Comprehensive List of Algebra Symbols". Math Vault (بen-US). 25 Mar 2020. Archived from the original on 2020-11-28. Retrieved 2020-09-06.
{{استشهاد ويب}}
: صيانة الاستشهاد: لغة غير مدعومة (link) - ^ Million، Elizabeth (12 أبريل 2007). "The Hadamard Product" (PDF). buzzard.ups.edu. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2020-11-28. اطلع عليه بتاريخ 2020-09-06.
- ^ "Hadamard product - Machine Learning Glossary". machinelearning.wtf. مؤرشف من الأصل في 2020-11-28.
- ^ "linear algebra - What does a dot in a circle mean?". Mathematics Stack Exchange. مؤرشف من الأصل في 2020-11-28.
- ^ أ ب "Element-wise (or pointwise) operations notation?". Mathematics Stack Exchange. مؤرشف من الأصل في 2020-11-28.
- ^ Styan، George P. H. (1973)، "Hadamard Products and Multivariate Statistical Analysis"، Linear Algebra and Its Applications، ج. 6، ص. 217–240، DOI:10.1016/0024-3795(73)90023-2، hdl:10338.dmlcz/102190
- ^ Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (2012). Matrix analysis. Cambridge University Press.
- ^ Hiai، Fumio؛ Lin، Minghua (فبراير 2017). "On an eigenvalue inequality involving the Hadamard product". Linear Algebra and Its Applications. ج. 515: 313–320. DOI:10.1016/j.laa.2016.11.017.