هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى مصادر موثوقة.
يرجى مراجعة هذه المقالة وإزالة وسم المقالات غير المراجعة، ووسمها بوسوم الصيانة المناسبة.

خاتم لوي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات ، حلقة لوي أو الحلقة شبه الأرتينية هي حلقة تحتوي فيها كل وحدة غير صفرية أو ما يعادله إذا تم تحديد طول لوي لكل وحدة. تم تسمية المفاهيم على اسم ألفريد لوي .

طول لوي

تم تقديم سلسلة طول لوي و Loewy بواسطة Emil Artin, Cecil J. Nesbitt, and Robert M. Thrall (1944)

إذا كانت M عبارة عن وحدة نمطية ، فعندئذٍ حدد سلسلة Loewy M α للترتيب الترتيبي α بواسطة M 0 = 0، M α + 1 / M α = هضبة M / M α ، M α = ∪ λ <α M λ إذا كانت α عبارة عن حد ترتيبي. يتم تعريف طول Loewy لـ M على أنه أصغر α مع M = M α ، إن وجدت.

الوحدات شبهارتينية

RM هي وحدة شبه جزئية إذا ، للجميع MN epimorphism أين N0 ، مجتمع N ضروري في N .

لاحظ أنه إذا كان RM ثم هو وحدة ارتينية RM هي وحدة شبه جزئية. من الواضح أن القيمة 0 شبه جزئية.

يترك 0MMM0 كن دقيقا إذن M و M تكون شبه جزائرية إذا وفقط إذا M هو شبه جزائري.

يعتبر {Mi}iI عائلة R -الوحدات ، إذن iIMi يكون شبه جزائري إذا وفقط إذا Mj هو شبه مارتيني للجميع jI .

الحلقات شبهارتينية

R يسمى اليسار شبه الجزئي إذا RR شبه بارتفاع ، R يتم تركها شبه جزئية إذا كانت لأي مثالية اليسار I و R/I يحتوي على وحدة فرعية بسيطة.

لاحظ أن R اليسار شبه الجزئي لا يعني R ارتيني ترك.

مراجع