نظرية الحلقات

بنية جبرية → نظرية الحلقات نظرية الحلقات

المفاهيم الأساسية الحلقات • حلقة جزئية • Ideal • Quotient حلقة • Fractional ideal • Total ring of fractions • جداء الحلقات • Free product of associative algebras • Tensor product of algebras Ring homomorphisms • Kernel • Inner automorphism • Frobenius endomorphism بُنى جبرية • Module • جبر تجميعي • Graded ring • Involutive ring • أصناف الحلقات • Initial ring $ℤ$ • Terminal ring $0 = ℤ_{1}$ Related structures • Field • حقل محدود (رياضيات) • Non-associative ring • جبر لاي • Jordan ring • Semiring • Semifield
جبر تبادلي حلقات تبادلية • مجال تكاملي • Integrally closed domain • GCD domain • مجال ذو تفكيك وحيد • Principal ideal domain • Euclidean domain • Field • حقل محدود (رياضيات) • Composition ring • حلقة متعددات الحدود • Formal power series ring نظرية الأعداد الجبرية • حقل الأعداد الجبرية • Ring of integers • استقلال جبري • نظرية الأعداد المتسامية • Transcendence degree p-adic number theory and decimals • Direct limit/Inverse limit • حلقة منعدمة $ℤ_{1}$ • Integers modulo pⁿ $ℤ / p^{n} ℤ$ • Prüfer p-ring $ℤ (p^{\infty})$ • Base-p circle ring $𝕋$ • Base-p integers $ℤ$ • p-adic rationals $ℤ [1 / p]$ • Base-p عدد حقيقيs $ℝ$ • p-adic integers $ℤ_{p}$ • p-adic numbers $ℚ_{p}$ • p-adic solenoid $𝕋_{p}$ هندسة جبرية • Affine variety
جبر غير تبادلي حلقة غير تبادلية • حلقة قسمة • Semiprimitive ring • حلقة بسيطة • Commutator هندسة جبرية غير تبادلية جبر حر Clifford جبر • جبر هندسي جبر المؤثرات
ع ن ت

في الجبر التجريدي، نظرية الحلقات (بالإنجليزية: Ring theory)‏ هي دراسة الحلقات وهن بنى جبرية عُرفت عليهن عمليات الجمع والجداء بخواص مشابهة لعمليات الأعداد الصحيحة.^[1]^[2] نظرية الحلقات تدرس بنى الحلقات وتمثيلاتهن، كما تدرس أصنافا خاصة من الحلقات كحلقات الزمر وحلقات القسمة.

مقدمة

تعريف

بصفة رسمية، الحلقة هي زمرة أبيلية $(R, +)$ ، أضيفت إليها عملية ثنائية ثانية * حيث يتحقق ما يلي بالنسبة لأي ثلاثة عناصر a وb وc في R :

a * (b * c) = (a * b) * c

a * (b + c) = (a * b) + (a * c)

(a + b) * c = (a * c) + (b * c)

مراجع

^ "معلومات عن نظرية الحلقات على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2020-01-10.
^ "معلومات عن نظرية الحلقات على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.

في كومنز صور وملفات عن: نظرية الحلقات

بوابة رياضيات

ع ن ت مقالات متعلقة بالجبر
عامة	جبر ابتدائي • جبر تجريدي • جبر بولياني • الجبر التبادلي • نظرية النظم • نظرية الفئة
بنية جبرية	زمرة - نظرية الزمر • حلقة - نظرية الحلقات • حقل - نظرية الحقول • جبر شامل
الجبر الخطي	مصفوفة • Coordinate vector - فضاء متجهي • ضرب نقطي - فضاء الجداء الداخلي • فضاء هيلبرت
قوائم	مواضيع الجبر التجريدي • مواضيع البنى الجبرية • مواضيع نظرية الزمر • مواضيع الجبر الخطي
مصطلحات	نظرية الحقول • نظرية الزمر • جبر خطي • نظرية الحلقات
جبر

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

نظرية الحلقات

مقدمة

تعريف

مراجع

قائمة التصفح

بحث