مثنوية (رياضيات)
لمعانٍ أخرى، طالع مثنوية (توضيح).
لخاصية في مسائل الحل الأمثل، طالع مثنوية (استمثال).في الرياضيات، تحوّل المثنوية المفاهيم أو المبرهنات أو الهياكل الرياضية إلى مفاهيمَ ومبرهنات وهياكل أخرى، عن طريق دالة متباينة، وغالبًا عن طريق دالة ارتدادية: إذا كانت A هي مثنوية B ، فإنّ B هي مثنوية A. قد تحتوي مثل هذه الارتدادات على نقاط ثابتة، بحيث تكون مثنوية A هي نفسها A. مثلاً مبرهنة ديزارغ هي مثنوية ذاتياً في ظل الازدواجية القياسية في الهندسة الإسقاطية.
في السياقات الرياضية، للمثنوية معانٍ عديدة.[1] وقد وصف بأنه «مفهوم واسع الانتشار ومهم في الرياضيات (الحديثة)» [2] و «موضوع عام مهم له مظاهر في كل مجال من مجالات الرياضيات تقريبًا».[3]
أمثلة تمهيدية
يقول ميخائيل عطية:
«المثنوية في الرياضيات ليست مبرهنةً ولكنها «مفهوم».[4]»
ملحوظات
- ^ Atiyah 2007
- ^ Kostrikin 2001
- ^ Gowers 2008
- ^ Atiyah 2007، صفحة 1
مراجع
المثنوية بشكل عام
- عطية، مايكل (2007)، المثنوية في الرياضيات والفيزياء ، ملاحظات محاضرة من معهد الرياضيات في جامعة برشلونة (IMUB).
- (نظرة عامة غير فنية حول العديد من جوانب الهندسة، بما في ذلك الثنائيات)
| مثنوية في المشاريع الشقيقة: | |
