عرض مصدر مغناطيسية الجاذبية

[[ملف:Gravity Probe turning axis.gif|تصغير|يسار|300px|تاثير انحناء [[زمكان|الزمكان]] على جيروسكوب في مدار حول [[الأرض]]. تجربة [[مسبار الجاذبية B|مسبار الجاذبية]].]]

'''مغناطيسية الجاذبية''' في [[فيزياء|الفيزياء]] (بالإنجليزية: Gravitomagnetism) هي معادلات تماثل معادلات ماكسويل ومستنبطة منن [[النسبية العامة|النظرية النسبية العامة]] [[ألبرت أينشتاين|لأينشتاين]] تحت شروط معينة. وهي تنطبق على مشاهدة من بعيد لمصادر معزولة، وتنطبق فقط على جسيمات بطيئة. نشرت تلك المعادلات أول مرة 1893 قبل صياغة [[النسبية العامة|النظرية النسبية العامة]] قام بصياغتها الفيزيائي أولفر هيفيسايد كنظرية مستقلة مكملة [[قوانين نيوتن للحركة|لقوانين نيوتن]].

<ref>
{{استشهاد بدورية محكمة
 |مؤلف=[[أوليفر هيفسايد]]
 |عنوان=A gravitational and electromagnetic analogy
 |مسار= http://www.as.wvu.edu/phys/OJ/Heavisid.htm
 |صحيفة=The Electrician
 |المجلد=31 |صفحات=81–82
 |سنة=1893
 |مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20100211143924/http://www.as.wvu.edu:80/phys/OJ/Heavisid.htm|تاريخ أرشيف=2010-02-11}}</ref>

== مقدمــة ==

يتصور هذا التقريب الجاذبية كما تصفها [[النسبية العامة|النظرية النسبية العامة]] كقوة تخيلية تظهر في [[إطار مرجعي]] مختلف عن الإطار المرجعي لجسم يتحرك ذو جاذبية. وبالتماثل مع [[كهرومغناطيسية|الكهرومغناطيسية]] تسمى تلك القوة التخيلية قوة مغناطيسية الجاذبية حيث أنها تنشأ مثلما في حالة [[شحنة كهربائية]] متحركة فهي تنشئ مجالا مغناطيسيا. ويترتب على تلك القوة المغناطيسية الجاذبية أن جسما ساقطا حرا عل جرم كبير [[كتلة|الكتلة]] يدور حول محوره أن يدور الجسم الساقط أيضا بالتأثير.

وقد استنبطت اثباتات غير مباشرة لهذا التأثير عن تحليل للنفاثات ذات سرعة الضوء المشاهدة في بعض الظواهر الفلكية مثل [[نواة مجرية نشطة|مجرة نشطة]] و[[ثقب أسود|وثقوب سوداء]]. وقد اقترح العالم الفيزيائي البريطاني [[روجر بنروز]] وسيلة تسمى [[تباطؤ الإطار المرجعي]] لاستخراج [[طاقة]] و[[زخم الحركة|زخم حركة]] من [[ثقب أسود]] يدور حول محوره.
<ref>
{{استشهاد بدورية محكمة
 |مؤلف=[[روجر بنروز]]
 |عنوان=Gravitational collapse: The role of general relativity
 |صحيفة=Rivista de Nuovo Cimento, Numero Speciale
 |المجلد=1 |صفحات=252–276
 |سنة=1969
 }}</ref>
ثم طورت الفيزيائية [[ريفا وليامز]] - الباحثة في [[جامعة فلوريدا]] - إثباتا لطريقة بنروز.
<ref>
{{استشهاد بدورية محكمة
 |مؤلف=R.K. Williams
 |عنوان=Extracting x rays, Ύ rays, and relativistic e<sup>−</sup>e<sup>+</sup> pairs from supermassive Kerr black holes using the Penrose mechanism
 |صحيفة=Physical Review
 |المجلد=51 |العدد=10 |صفحات=5387–5427
 |سنة=1995
 }}</ref>
وفسرت كيف يؤدي [[تأثير لينز-ثيرينج]] إلى إنتاج تلك الطاقة والضياء الفائقين المشاهدة في [[نجم زائف|النجوم الزائفة]] وفي [[حوصلة مجرة]][[نواة مجرية نشطة|مجرة نشطة]] ، وتلك النفاثات الضيقة التي تنطلق من قطبيها.
<ref>
{{استشهاد بدورية محكمة
 |مؤلف=R.K. Williams
 |عنوان=Collimated escaping vortical polar e<sup>−</sup>e<sup>+</sup> jets intrinsically produced by rotating black holes and Penrose processes
 |صحيفة=The Astrophysical Journal
 |المجلد=611 |صفحات=952–963
 |سنة=2004
 |doi=10.1086/422304
|bibcode=2004ApJ...611..952W
|arxiv = astro-ph/0404135 }}</ref>
وقد أمكن تفسير جميع تلك الظواهر بواسطة تأثيرات مغناطيسية الجاذبية.
<ref>
{{استشهاد بمنشورات مؤتمر
 |مؤلف=R.K. Williams
 |عنوان=Gravitomagnetic field and Penrose scattering processes
 |عنوان الكتاب=Annals of the New York Academy of Sciences
 |المجلد=1045 |صفحات=232–245
 |سنة=2005
 }}</ref>
ويمكن تطبيق طريقة وليامز على عمليات بنروز بالنسبة لجميع أنواع [[ثقب أسود|الثقوب السوداء]] على احتلاف [[كتلة|كتلتها]].
<ref>
{{استشهاد بمنشورات مؤتمر
 |مؤلف=R.K. Williams
 |سنة=2001
 |عنوان=Collimated energy-momentum extraction from rotating black holes in quasars and microquasars using the Penrose mechanism
 |عنوان الكتاب=AIP Conference Proceedings
 |المجلد=586 |صفحات=448–453
 |المعرف={{أرشيف خي|astro-ph/0111161}}
 }}</ref>

وتقوم مجموعة من الباحثين من [[جامعة]] [[ستانفورد]] بتحليل البيانات التي قام بقياسها [[مسبار الجاذبية B|مسبار الجاذبية]] Gravity Probe B للتأكد من صحة تنبؤات المغناطيسية الجاذبية. كما يزمع''' مرصد أباشي لقياس بُعد القمر بالليزر''' دراسة تأثيرات المغناطيسية الجاذبية.

== المعادلات ==

طبقا [[النسبية العامة|للنظرية النسبية العامة]] يمكن وصف مجال الجاذبية الناتج عن دوران جسم بواسطة معادلات مشابهة لتلك المستخدمة في [[معادلات ماكسويل]] للمجال المغناطيسي في [[كهرومغناطيسية|الكهرومغناطيسية]]. بالابتداء من المعادلة الأساسية للنسبية العامة - معادلة المجال لأينشتاين - وبافتراض مجال جاذبية ضعيف أو [[زمكان|زمكان مستوى]] يمكن استنتاج معادلات الجاذبية المماثلة لمعادلات ماكسويل للكهرومغناطيسية. تسمى تلك المعادلات «معادلات مغناطيسية الجاذبية» GEM equations ونقارنها هنا بمعادلات ماكسويل بوحدات SI :
<ref>
{{cite arXiv
 |مؤلف=R.P. Lano
 |عنوان=Gravitational Meissner Effect
 |سنة=1996
 |class= hep-th
 |eprint=hep-th/9603077
}}</ref><ref name=fed>
{{استشهاد بكتاب
 |مؤلف= Fedosin S.G.
 |عنوان=Fizika i filosofiia podobiia ot preonov do metagalaktik
 |مسار= https://catalog.loc.gov/vwebv/search?searchCode=LCCN&searchArg=2009457349&searchType=1&permalink=y
|ناشر=Perm
 |سنة=1999
 |صفحة=544
 |ردمك=5813100121
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191213220916/http://lccn.loc.gov/2009457349|تاريخ أرشيف=2019-12-13}}</ref>
<ref>
{{cite arXiv
 |مؤلف=M. Agop, C. Gh. Buzea, B. Ciobanu
 |عنوان=On Gravitational Shielding in Electromagnetic Fields
 |class=physics.gen-ph
 |eprint=physics/9911011
 |سنة=1999
}}</ref><ref>
{{cite arXiv
 |مؤلف=B. Mashhoon, F. Gronwald, H.I.M. Lichtenegger
 |عنوان=Gravitomagnetism and the Clock Effect
 |eprint=gr-qc/9912027
 |class=gr-qc
 |سنة=1999
}}</ref><ref>
{{استشهاد بدورية محكمة
 |مؤلف=S.J. Clark, R.W. Tucker
 |عنوان=Gauge symmetry and gravito-electromagnetism
 |صحيفة=Classical and Quantum Gravity
 |المجلد=17 |صفحات=4125–4157
 |سنة=2000
 |doi=10.1088/0264-9381/17/19/311
|arxiv = gr-qc/0003115 |bibcode = 2000CQGra..17.4125C }}</ref>

{| class="wikitable" border="1" cellpadding="8" cellspacing="0"
|-
!معادلات مغناطيسية الجاذبية
!معادلات ماكسويل
|-
|<math> \nabla \cdot \mathbf{E}_\text{g} = -4 \pi G \rho_\text{g} \ </math>
|<math> \nabla \cdot \mathbf{E} =  \frac{\rho}{\epsilon_0} </math>
|-
|<math> \nabla \cdot \mathbf{B}_\text{g} = 0 \ </math>
|<math> \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \ </math>
|-
|<math> \nabla \times \mathbf{E}_\text{g} = -\frac{\partial \mathbf{B}_\text{g} } {\partial t} \ </math>
|<math> \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B} } {\partial t} \ </math>
|-
|<math> \nabla \times \mathbf{B}_\text{g} = -\frac{4 \pi G}{c^2} \mathbf{J}_\text{g} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}_\text{g}} {\partial t} </math>
|<math> \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{\epsilon_0 c^2} \mathbf{J} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} </math>
|}
حيث:

* '''E'''<sub>g</sub> [[مجال جاذبية]] ثابت، يمكن أن يسمى كهربائية الجاذبية gravitoelectric لتسهيل المقارنة
* '''E''' [[حقل كهربائي|مجال كهربائي]];
* '''B'''<sub>g</sub> مجال مغناطيسية الجاذبية;
* '''B''' [[حقل مغناطيسي|مجال مغناطيسي]];
* ''ρ''<sub>g</sub> [[كثافة]] المادة;
* ''ρ'' [[كثافة الشحنة]]:
* '''J'''<sub>g</sub> [[كثافة التيار]] ('''J''' = ''ρ'' '''v'''<sub>ρ</sub>)
حيث '''v'''<sub>ρ</sub> [[سرعة]] سريان الكتلة المنتجة لمجال مغناطيسية الجاذبية
* '''J''' [[كثافة التيار]] الكهربائي;
* ''G'' [[ثابت الجاذبية]];
* ε<sub>0</sub> [[نفاذية الفراغ]];
* ''c'' سرعة انتشار الجاذبية = [[سرعة الضوء]] طبقا للنسبية العامة.

== مجال مغناطيسية الجاذبية لجرم فلكي ==

يمكن استنباط معادلة مجال مغناطيسية الجاذبية '''B'''<sub>g</sub> باقرب من جرم سماوي يجور ومحوره بتطبيق معادلات مغناطيسية الجاذبية، وهي:
<ref name=fed/>

:<math>\mathbf{B}_\text{g} = \frac{G }{2 c^2} \frac{\mathbf{L} - 3(\mathbf{L} \cdot \mathbf{r}/r) \mathbf{r}/r}{r^3},</math>

حيث:
* '''L''' [[زخم زاوي|زخم الدوران]] للجرم.
وعلى مستوي الخط الاستوائي للدوران تكون
'''r''' و'''L''' متعامدتين، وبذلك يختفي حاصل ضربهما ببعض dot product.

وتختصر المعادلة بالشكل:
 
:<math>\mathbf{B}_\text{g} = \frac{G }{2 c^2} \frac{\mathbf{L}}{r^3},</math>

وهذه القيمة لعزم الدوران هي لجسم كروي متساوي الكثافة.

:<math> L=I_\text{ball} \omega= \frac{2 m r^2}{5} \frac{2 \pi}{T} </math>

حيث:
* <math>I_\text{ball} = \frac{2 m r^2}{5}</math> [[عزم القصور الذاتي]] للجسم الكروي (انظر [[قائمة عزم القصور الذاتي]]);
* <math> \omega \ </math> [[سرعة زاوية]];
* ''m'' [[كتلة|الكتلة]];
* ''r'' [[نصف القطر]];
* ''T'' [[دورة (توضيح)|الدورة]] (زمن دورة واحدة).

== معداة مجال مغناطيسية الجاذبية للأرض ==

بناء على ما ذكرناه أعلاه يمكننا حساب مجال مغناطيسية الجاذبية للأرض عند [[خط الاستواء|خط الإستواء]]:

:<math>B_\text{g, Earth} = \frac{G }{5 c^2} \frac{m}{r} \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi r g}{5c^2 T},</math>

حيث <math> g = G \frac{m}{r^2} </math> جاذبية الأرض.

ينطبق اتجاه قوة امغناطيسية الجاذبية للأرض على اتجاه [[عزم الدوران|عزم دورانها]] أي نحو الشمال.

ينتج عن ذلك أن مجال مغناطيسية الجاذبية لكوكب الأرض عند خط الاستواء يبلغ
''B''<sub>g, Earth</sub>&nbsp;=&nbsp;{{val|1.012|e=-14}}&nbsp;[[هرتز]]،<ref>[http://www.google.com/search?q=2*pi*radius+of+Earth*earth+gravity%2F(5*c^2*day) 2*pi*radius of Earth*earth gravity/(5*c^2*day) - Google Search<!-- عنوان مولد بالبوت -->] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201101002114/https://www.google.com/search?q=2*pi*radius+of+Earth*earth+gravity/(5*c^2*day)&gws_rd=ssl |date=1 نوفمبر 2020}}</ref>

أو: {{val|3.1|e=-7}} بوحدات [[تسارع الجاذبية|عجلة الجاذبية]] (9.81&nbsp;m/s<sup>2</sup>) مقسومة على [[سرعة الضوء]].

هذه قيمة صغيرة جدا ويتطلت قياسها أجهزة حساسة جدا. وقد جهزت تجربة دقيقة جدا على متن [[قمر اصطناعي|قمر صناعي]] يدور حول الأرض ([[مسبار الجاذبية B|مسبار الجاذبية]]) أطلقته [[ناسا]] عام 2004 لقياسة.

== المراجع ==
{{مراجع}}

== انظر أيضا ==
* [[تباطؤ الإطار المرجعي]]
* [[مسبار الجاذبية B|مسبار الجاذبية]]
* [[تسارع زاوي]]
* [[زخم زاوي|عزم زاوي]]
* [[مبادرة (حركة)|بدارية]]
* [[بدارية لارمور]]
* [[عزم الدوران]]
* [[عزم القصور الذاتي]]
* [[مدوار|جيروسكوب]]
* [[جاذبية (توضيح)|الجاذبية]]
{{شريط بوابات|علم الفلك|الفيزياء}}

[[تصنيف:اختبارات النسبية العامة]]
[[تصنيف:النسبية العامة]]
[[تصنيف:تأثيرات الجاذبية]]