عرض مصدر ثابت الغازات العام

{{بطاقة كمية فيزيائية}}

{| class="wikitable infobox" style="float: left;"
! قيم ''R''
! الوحدات
|- [[المنظمة الدولية للمعايير|ISO]]
| 8.314472
| J·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 0.08205784 
| L·atm·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 8.20574587 × 10<sup>−5</sup>
| m<sup>3</sup>·atm·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 8.314472 
| cm<sup>3</sup>·MPa·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 8.314472 
| L·kPa·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 8.314472 
| m<sup>3</sup>·Pa·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 62.3637 
| L·mmHg·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 62.3637 
| L·Torr·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 83.14472 
| L·mbar·K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 1.987 
| cal · K<sup>−1</sup>·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 6.132440 
| lbf·ft·K<sup>−1</sup>·g·mol<sup>−1</sup>
|- 
| 10.7316 
| ft<sup>3</sup>·psi· °R<sup>−1</sup>·[[مول]]<sup>−1</sup>
|- 
| 0.7302 
| ft<sup>3</sup>·atm·°R<sup>−1</sup>·lb-mol<sup>−1</sup>
|- 
| 1716 
| ft·lb·°R<sup>−1</sup>·slug<sup>−1</sup>
|- 
| 286.9 
| N·m·kg<sup>−1</sup>·K<sup>−1</sup>
|}

'''ثابت الغازات العام''' في [[فيزياء|الفيزياء]] و[[كيمياء|الكيمياء]] (بالإنجليزية: universal gas constant) (رمزه ''R'') هو ثابت فيزيائي يستخدم في دراسة خواص الغازات، ويدخل في عدد كبير من القوانين الفيزيائية المتعلقة [[دالة حالة|بحالة]] نظام من الغاز من حيث تأثير [[تغير حالة|تغير حالته]] عن طريق رفع [[درجة حرارة|درجة الحرارة]] أو [[ضغط|الضغط]] أو [[إنتروبيا|إنتروبية]] النظام.

كما ينتج ثابت الغازات العام من [[قانون الغازات المثالية]]؛ وقيمته التي حصل عليها العلماء بالتجارب هي:

:'''''R = 8.314472(15) J · K<sup>-1</sup> · mol<sup>-1</sup>'''

وقد حصلنا على قيمة ثابت الغازات العام بالتجربة العملية حيث أنه ينطبق على جميع الغازات «المثالية». وعند مشاهدة حجم V معين من الغاز و[[ضغط]]ه p و[[درجة حرارة|درجة حرارته]] T ، نجد أن تلك الثلاثة متغيرات ترتبط ببعضها البعض طبقا للمعادلة التالية، ويظهر فيها مقدار ثابت لا يتغير بنوع الغاز، وهذا الثابت R أسماه العلماء ثابت الغازات العام.
:<math>p\;V=n\;R\;T</math>

تعبر الكمية n عن كمية الغاز الموجودة في الحجم V أو بمعنى آخر تعبر عن [[عدد جسيمات|عدد الجسيمات]] في الغاز الموجودة في الحجم V . وقد يتبادر للمرء أن ضغط الغاز يعتمد على [[كتلة]] جزيئات الغاز أو كتلة ذرات الغاز، ولكن هذا ليس صحيحا فالثابت العام للغازات هو ثابت ينطبق لجميع [[غاز مثالي|الغازات المثالية]] مثل [[هيليوم|الهيليوم]] و[[نيون|النيون]] و[[آرغون|الأرجون]] وغيرها، ولذلك يسمى "الثابت العام للغازات. وأول من توصل إلى أن ثابت الغازات هو ثابت عام لجميع الغازات المثالية كان العالم [[أميديو أفوجادرو|أفوجادرو]] في عام 1811 وسمي [[قانون أفوجادرو]] باسمه.

وحدة الثابت العام للغازات هي [[جول]]/ [[مول]]/[[كلفن]]، أي مقدار الطاقة الموجودة في 1 مول من الغاز وتغيرها عند رفع درجة حرارة الغاز درجة واحدة. لهذا نضرب [[ثابت أفوجادرو|عدد أفوجادرو]] الذي يعطي عدد الجسيمات في 1 مول من الغاز، نضربه في [[ثابت بولتزمان]] ''k''<sub>B</sub> (وهي كمية الطاقة التي يكتسبها جزيئ واحدً من الغاز عند رفع درجة حرارة الغاز 1 درجة [[كلفن]])، فنحصل على ثابت الغازات العام.

== معناه ==
'''ثابت الغازات العام '''وأحيانا يسمى '''ثابت الغازات المولي ''' هو حاصل ضرب [[ثابت أفوجادرو|عدد أفوجادرو]] (''N''<sub>A</sub>) في [[ثابت بولتزمان]] (''k''<sub>B</sub>).

:<math>R=N_\mathrm{A}\cdot k_\mathrm{B}</math>

قيمة ثابت الغازات العام طبقا ل [[لجنة بيانات العلوم والتقنية|لجنة بيانات العلوم والتكنولوجيا]] «كوداتا 16 مايو 2011»:<ref>{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?r |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=16. Juni 2011}} Wert für die Universelle Gaskonstante, veröffentlicht durch das amerikanische National Institute of Standards and Technology mit CODATA als Datenquelle</ref>

:<math>R = 8{,}314\;4721\;(75) \;\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\,K}}</math>

أي يبلغ [[انحراف معياري|الانحراف المعياري]] والذي يمثل مقدار الخطأ المحتمل في قيمته
0,000&nbsp;0075&nbsp;[[جول]]&nbsp;[[مول]] <sup>−1</sup>&nbsp;[[كلفن]]<sup>−1</sup>).

وقد قام العلماء بتعيين ثابت الغازات العام بالطرق المعملية كالثابت العام للغازات في [[قانون الغازات المثالية|معادلة الغاز المثالي]]:

:<math>p\;V=n\;R\;T</math>

وهو يربط بين [[دالة حالة|دوال الحالة]] لغاز وبين [[درجة حرارة|درجة الحرارة]] ''T'' وكمية المادة ''n'' و[[ضغط|الضغط]] ''p'' و[[حجم|الحجم]] ''V'' ، كما يستخدم في عدد كبير من التطبيقات والمعادلات المتعلقة بخواص الغازات.

وربما يعتقد البعض أن ضغط الغاز يعتمد على كتلة الجزيئ أو الجسيم في الغاز، ولكن هذا ليس صحيحا بالنسبة لأي [[غاز مثالي]]. وحقيقة أن ثابت الغازات المولي ثابت لا يتغير بنوع الغاز المثالي قد توصل إليها [[أميدو افوجادرو]] عام 1811 بالتجارب العملية وصاغ نتائجه فيما يسمى [[قانون أفوجادرو]] للغازات.

== ثابت الغازات النوعي ==

ينطبق ثابت الغازات العام على [[غاز مثالي|الغازات المثالية]] مثل [[هيليوم|الهيليوم]] و[[نيون|النيون]] و[[كريبتون|الكريبتون]] وهي غازات أحادية الذرات، أي لا تكوّن [[جزيء|جزيئات]]. أما الغازات الحقيقية مثل [[أكسجين|الأكسجين]] و[[نيتروجين|النيتروجين]] و[[ثنائي أكسيد الكربون|ثاني أكسيد الكربون]] فهي لاتتكون من ذرات منفردة وإنما تتواجد تلك الغازات الحقيقية في هيئة جزيئات، فمثلا يتكو ن جزيء الأكسجين من ذرتين، ويتكون جزيء ثاني أكسيد الكربون من ثلاثة ذرات (ذرة كربون متحدة بذرتين أكسجين)، تلك الغازات الحقيقية يمكنها حمل طاقة داخلية (في الجزيئات أنفسها) بالإضافة إلى طاقة حركتها الانتقالية العشوائية. لهذا يتعدل الثابت العام للغازات الذي ينطبق على الغازات المثالية لكي يصف سلوك الغاز الحقيقي تحت الاختبار.

عندما نقسم ثابت الغازات العام ''R'' على [[كتلة مولية|الكتلة المولية]] لغاز حقيقي نصل إلى ما يسمى «ثابت الغازات النوعي» لهذا الغاز الحقيقي، فهو كما نرى يعتمد على نوع الغاز الحقيقي وتركيب الجزيء منه. يرمز لثابت الغاز النوعي بالرمز: ''R''<sub>s</sub> أو ''R''<sub>spec</sub>

:<math>R_\mathrm{s}=\frac{R}{M}</math>

ونظرا لأن الكتلة المولية M هي الشائعة لوصف غاز فإنه من الأحسن عدم استخدام ثابت الغازات النوعي واستبداله بثابت الغازات العام مع استخدام الكتلة المولية للغاز.

بالتجارب العملية توصل الباحثون إلى تعيين ثابت الغازات النوعي للعديد من الغازات الحقيقية (أنظر الجدول)، ومن ضمنها على الأخص [[بخار الماء]] الذي تنتشر صناعته في الآلات البخارية والتوربينات وغيرها، وتحدد خواصه عند درجات حرارة مختلفة ومرتفعة كفاءة الآلة التي تعمل بواسطته:

{| class="wikitable float-right" 
|+ ثابت الغاز النوعي والكتلة المولية
|- 
! الغاز
! <math> R_\mathrm{s} </math> <br/> [J·kg<sup>−1</sup>·K<sup>−1</sup>]
! <math> M </math> <br/> [g·mol<sup>−1</sup>]
|-
|[[آرغون|أرجون (عنصر)]], Ar || 208 || 39,94
|-
|[[ثنائي أكسيد الكربون|ثاني أكسيد الكربون]]، CO<sub>2</sub> || 188,9 || 44,01
|-
|[[أحادي أكسيد الكربون|أول أكسيد الكربون]]، CO || 297 || 28,01
|-
|[[هيليوم|الهيليوم]]، He || 2077 || 4,003
|-
|[[هيدروجين|الهيدروجين]]، H<sub>2</sub> || 4124 || 2,016
|-
|[[ميثان|الميثان]]، CH<sub>4</sub> || 518,3 || 16,05
|-
|[[نيتروجين|النيتروجين]]، N<sub>2</sub> || 296,8 || 28,02
|-
|[[أكسجين|الأكسجين]]، O<sub>2</sub> || 259,8 || 31,999
|-
|[[بروبان|البروبان]]، C<sub>3</sub>H<sub>8</sub> || 189 || 44,09
|-
|[[ثنائي أكسيد الكبريت|ثاني أكسيد الكبريت]]، SO<sub>2</sub> || 130 || 64,07
|-
|[[غلاف الأرض الجوي|الهواء]] الجاف || 287 || 28,97
|-
|[[بخار الماء]]، H<sub>2</sub>O || 462 || 18,01
|}
تنشأ تلك القيم المختلفة للغازات الحقيقية بسبب تركيبها، هل يتكون الجزيء منها من ذرتين، أو ثلاثة ذرات أو أكثر. لتلك الغازات لا بد من أخذ ما يسمى [[درجة حرية (فيزياء)|درجات حرية]] الجزيء في الاعتبار، ودرجات حرية جزيء تعتمد على الحركة الانتقالية لجزيئات الغاز وكذلك على طرق اهتزازه الذاتية (أنظر [[درجة حرية (فيزياء)|درجة حرية]].)

وكما أن هناك علاقة تربط ثابت الغازات العام «بثابت بولتزمان» فيمكن ربط ثابت الغاز النوعي أيضا بثابت بولتزمان كالآتي:

:<math> R_{\rm specific} = \frac{k_{\rm B}}{m} </math>

وهناك علاقة هامة تتعلق [[ديناميكا حرارية|بالديناميكا الحرارية]]. وهذه العلاقة تربط بين ثابت الغاز النوعي [[حرارة نوعية|بالحرارة النوعية للغاز]]:

:<math> R_{\rm specific} = c_{\rm p} - c_{\rm v}\ </math>

حيث ''c''<sub>''p''</sub> الحرارة النوعية للغاز عند ثبات الضغط، و''c''<sub>''v''</sub> الحرارة النوعية للغاز عند ثبات الحجم.<ref>Anderson, ''Hypersonic and High-Temperature Gas Dynamics'', AIAA Education Series, 2nd Ed, 2006</ref>

من المعتاد في التطبيقات الهندسية بالرمز لثابت الغازات النوعي بالرمز ''R'' . في تلك الحالة يستخدم رمز آخر لثابت الغازات العام مثل
<u style="font-style:italic; text-decoration:overline">R</u> للتفرقة بينهما حيث u أختصارا ل universal . وعلى أية حال فلا بد لنا من ذكر أو التحقق عما إذا كانت ''R'' المذكورة تعني ثابت الغاز العام أم ثابت الغاز النوعي ! <ref>Moran and Shapiro, ''Fundamentals of Engineering Thermodynamics'', Wiley, 4th Ed, 2000</ref>

== تطبيق على الهواء ==

تبلغ الكتلة المولية ''M''<sub>air</sub> للهواء الجاف 28,9644&nbsp; ([[غرام (وحدة قياس)|جرام]]/[[مول]])، [وبالكيلوجرام تعادل = 0,0289644&nbsp; [[كيلوغرام|كيلوجرام]]/[[مول]] ].

بذلك يمكننا حساب ثابت الغازات النوعي للهواء ''R''<sub>s, air</sub> لكل [[كيلوغرام|كيلوجرام]]:

:<math>R_\mathrm{s,air} =287{,}058\;\mathrm{\frac{J}{kg \cdot K}}</math>

ووحدته هنا [[جول]]/([[كيلوغرام|كيلوجرام]]. [[كلفن]]). وتنطبق هذا القيمة مع القيمة المذكورة في الجدول أعلاه.

== تطبيق لحساب ضغط بخار الماء ==
طبقا لدالة الحالة الترموديناميكية للغاز المثالي نحصل على ضغط بخار الماء المشبع (بالتقريب) كحاصل ضرب كمية بخار الماء المشبع في ثابت الغازات النوعي و[[درجة حرارة|درجة الحرارة]] ب[[كلفن|الكلفن]]. ونستخدم المعادلة كالآتي:

:<math>E_{\gamma,\varphi}(T) = \rho_{\gamma,\varphi;\mathrm{max}}(T) \cdot R_\gamma \cdot T</math>

حيث تعبر «جاما» هنا عن بخار الماء،
:* وثابت الغازات انوعي لبخار الماء ''R<sub>γ</sub>'',
:* φ'' ; ترمز لطور الماء، وهو هنا " بخار الماء '' ،
:* ''E<sub>γ,φ</sub>'' ضغط البخار،
: *و ''ρ<sub>γ,φ</sub>'' كثافة البخار المشبع.

طبقا للنظام الدولي للوحدات SI تقاس [[كثافة]] البخار المشبع غالبا بوحدة
[[غرام (وحدة قياس)|جرام]]/متر المكعب، أي g/m<sup>3</sup>.

== انظر أيضا ==
{{col-begin}}
{{فاصل-عمو}}
* [[قانون الغازات المثالية]]
* [[درجة حرية (فيزياء)]]
* [[قانون بويل]]
* [[قانون شارل]]
* [[معادلة فان دير فالس]]
* [[ثابت بولتزمان]]
* [[ديناميكا حرارية]]
* [[دالة حالة|دالة الحالة]]
{{فاصل-عمو}}
* [[شغل (ديناميكا حرارية)|عمل (ترموديناميك)]]
* [[ميكانيكا لاغرانج|ميكانيك لاغرانج]]
* [[معادلة هاميلتون]]
* [[ستة درجات حرية]]
* [[طاقة حرارية]]
* [[تغير حالة]]
* [[بخار الماء|بخار ماء]]
{{فاصل-عمو}}
{{نهاية-عمو}}

== المراجع ==
{{مراجع}}

{{معرفات مركب كيميائي}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|الكيمياء|كيمياء فيزيائية}}

[[تصنيف:ثوابت فيزيائية]]
[[تصنيف:ديناميكا حرارية]]
[[تصنيف:غاز مثالي]]
[[تصنيف:كمية المادة]]
[[تصنيف:ميكانيكا إحصائية]]