متتاليتان متحاديتان

في الرياضيات، متتاليتان متحاديتان هما متتاليتان إحداهما تزايدية والأخرى تناقصية، ونهاية فرقهما يساوي الصفر.^[1]

خاصية

خاصية — إذا كانت $(u_{n})$ و $(v_{n})$ متتاليتين متحاديتين فإنهما متقاربتان ولهما نفس النهاية.

لتكن $(u_{n})_{n > 0}$ و $(v_{n})_{n > 0}$ المتتاليتين المعرفتين بما يلي : $u_{n} = 1 - \frac{1}{n}$ و $v_{n} = 1 + \frac{1}{n}$

لدينا $(u_{n})_{n > 0}$ تزايدية و $(v_{n})_{n > 0}$ تناقصية و $\lim_{n \to + \infty} (u_{n} - v_{n}) = \lim_{n \to + \infty} (- \frac{2}{n}) = 0$

إذن المتتاليتان $(u_{n})_{n > 0}$ و $(v_{n})_{n > 0}$ متحاديتان.

متتاليتان متحاديتان في المشاريع الشقيقة:

هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.