متباينات بيرنشتاين (نظرية الاحتمال)

في نظرية الاحتمال، متراجحات بيرنشتاين تعطي حدودا قصوى لاحتمال أن يتباعد مجموع عدة متغيرات عشوائية عن معدلهن.

$\mathbf{P}(\left|\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{X}_i\right|>\epsilon )\le 2\exp (-\frac{n{\epsilon }^2}{2(1+\frac{\epsilon }{3})}).$

برهن على متراجحات بيرنشتاين ثم نشرها سيرغي بيرنشتين في عشرينيات وثلاثينيات القرن العشرين.

انظر أيضا

• متراجحة ماركوف
• متراجحة تشيبيشيف